判断点与圆的位置关系练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高二上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系

1 . 点

与圆

的位置关系是（）

A．在圆外

B．在圆内

C．在圆上

D．不确定

2023-12-13更新 | 637次组卷 | 1卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

，圆

，则（）

A．圆

与圆

内切

B．直线

是两圆的一条公切线

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．过点

作圆

的切线有两条

2023-11-18更新 | 446次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求线面角判断点与圆的位置关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

的边长为3，点

在正方形

内（包括边界），满足

，则直线

和平面

成角正切的最大值是（）

A．

B．

C．1

D．

2023-10-17更新 | 384次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

名校

4 . 设有一组圆

，下列命题正确的是（　　）

A．不论k如何变化，圆心

始终在一条直线上

B．所有圆

均不经过点

C．经过点

的圆

有且只有一个

D．所有圆的面积均为4

2023-08-10更新 | 765次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

5 . 已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为1	D．直线与圆M相切

2023-03-03更新 | 448次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 设

为实数，若方程

表示圆，则（）

A．

B．该圆必过定点

C．若直线

被该圆截得的弦长为2，则

或

D．当

时，该圆上的点到直线

的距离的最小值为

2023-02-14更新 | 498次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．该圆的圆心为	B．该圆的半径为
C．该圆过定点	D．该圆被轴截得的弦长为

2022-12-11更新 | 367次组卷 | 3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

.
(1)若直线

，证明:无论

为何值，直线

都与圆

相交；
(2)若过点

的直线

与圆

相交于

两点，求

的面积的最大值，并求此时直线

的方程.

2022-04-08更新 | 1316次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

9 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2392次组卷 | 20卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3293次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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