1 . 已知满足，则函数的最小值为__________．

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

3 . 如图，正方形的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________．

4 . 已知，，则的最小值是___________.

5 . 已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 __________．

6 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

7 . 在平面直角坐标系中，已知，，P为上一动点，则最小值为______．

8 . 已知圆，点为圆上任意一点，则的取值范围是__________，的取值范围是__________．

9 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ>0且λ≠1）的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（2，0），点P满足＝3，则·的最小值为__________．