过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29648次组卷 | 122卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6737次组卷 | 28卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6436次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·浙江·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线垂直求方程过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知圆

内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-22更新 | 6511次组卷 | 24卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆M：

，直线l：

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．

的最小值为4

C．

的取值范围为

D．当

最小时，其余弦值为

2022-05-25更新 | 2607次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

6 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与

相切于点

，过点

作圆

的两条互相垂直的弦

，记线段

的中点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最大值为
C．弦的长度的取值范围为	D．直线恒过定点

2023-05-27更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 944次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 在圆

中，过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-31更新 | 1672次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

，过点

的直线被该圆所截的弦长的最小值为______.

2023-07-07更新 | 756次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知圆

：

，一条光线从点

射出经

轴反射，则下列结论不正确的是（）

A．圆

关于

轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆

的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆

相切于

，与

轴相交于点

，则

D．若反射光线与圆

交于

，

两点，则

面积的最大值为

2023-08-03更新 | 722次组卷 | 18卷引用：山东省潍坊市2022届高三一模统考（3月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷