1 . 已知圆
,过点
向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de6946332b110b6954faf96382eda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90da86e2098f65a0490ba55c671439e2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-28更新
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644次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)解密16 圆与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,点
都在圆
上.
(1)求圆
的方程;
(2)直线
与圆
交于
两点,
时,求
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b7e4c9c44ec285b2379fde67779924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
3 . 已知平面内有两点
,
,点
是圆
上任意一点,则
面积的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d026d2298b74855ce6b9550ed60bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b9d0cb9d0656c556b9fdcc45aa7deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2021-01-05更新
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310次组卷
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5卷引用:陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知
,
,动点
满足
记
的轨迹为
.
(1)求
的方程:
(2)设直线
与
相交于
、
两点,且
的中点
,求
为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcaef841d73fd56cba77c757581c2288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6770e125955afd4ae989944e26996cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37f85aa02ed7ddb49883da63e47f1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8943b3e205580de23ef2cef9e273097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910ba4717ec7f936c3ed6a4808200258.png)
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2020-11-13更新
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454次组卷
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3卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题
名校
5 . 直线
与曲线
有且只有一个公共点,则b的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07565f10847840e0fb07b05218ad17fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98ded4701899987c6a83961aa2a9809.png)
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2020-10-26更新
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984次组卷
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6卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 苏州有很多圆拱的悬索拱桥(如寒山桥),经测得某圆拱索桥(如图)的跨度
米,拱高
米,在建造圆拱桥时每隔
米需用一根支柱支撑,则与
相距
米的支柱
的高度是( )米.(注意:
取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/20576d65-424e-451a-9c68-8fe3ffc6ca7f.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7880953b-5b16-4435-93e1-b9ab45496c55.png?resizew=351)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc7c9678a30727f17e443a5f0d64daa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13f4ab3d31f8e7732c05f13792458c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18872eaaf05a420b4028fc031f646db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/20576d65-424e-451a-9c68-8fe3ffc6ca7f.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7880953b-5b16-4435-93e1-b9ab45496c55.png?resizew=351)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上都不对 |
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2020-07-15更新
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498次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题
名校
7 . 如图,已知直线
:
,直线
:
以及
上一点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/27/2408098779570176/2408721847451648/STEM/633c5778d73e44689c3abe31a9f5541e.png?resizew=214)
(1)求圆心
在
上且与直线
相切于点
的圆
的方程;
(2)在(1)的条件下:若直线
分别与直线
、圆
依次相交于
三点,利用解析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd5ea1f8237eef3c85effc5384d58d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d88b7229a61689fc298046eb68fc30e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/27/2408098779570176/2408721847451648/STEM/633c5778d73e44689c3abe31a9f5541e.png?resizew=214)
(1)求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在(1)的条件下:若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648c98441e89830a006b7ab31aa9822d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38f660ca9dff43d9aa4cc99facfaba0.png)
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名校
解题方法
8 . 已知圆
与直线
相切
(1)若直线
与圆
交于
两点,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd0daa2665f61e20cadef0c91658893.png)
(2)已知
,设
为圆
上任意一点,证明:
为定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7121bfdb53eb8307706e8c63c4569b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca05ccc10ed3fb2a8106ff83ff1e53a.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8366c753c6f1a645523e729d864eb083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd0daa2665f61e20cadef0c91658893.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71eee6f8126d6aa0ed485c86a9847bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6b71cc99642d5bcc1bb3ed14aa241.png)
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2019-07-15更新
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2225次组卷
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12卷引用:陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题(理)安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题福建省厦门一中2020-2021学年高二(上)期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知圆
,若圆
刚好被直线
平分,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d5bbdcdc6bbcfce001336cecf0aedc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8071dcbcd6acce4fddc9c3561e0f37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f008cea432b68934066d32243ccf69bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-08更新
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796次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题
名校
10 . 如图所示,一座圆拱(圆的一部分)桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/be9d3410-3c8a-4046-8ddd-fc3dd7ae71a3.jpg?resizew=210)
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2018-08-01更新
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627次组卷
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13卷引用:陕西省黄陵中学2016-2017学年高一(重点班)下学期第四学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2016-2017学年高一(重点班)下学期第四学月考试数学试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2017-2018学年高中数学(人教版,必修2)阶段质量检测(四)【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)2019年12月12日《每日一题》必修2-直线与圆的方程的应用河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)