1 . 有一种大型商品，、两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，地的运费是地运费的倍﹐已知､两地相距千米，顾客购物的唯一标准是总费用较低.建立适当的平面直角坐标系

（1）求、两地的售货区域的分界线的方程﹔
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.

3 . 如图，过点的直线与圆相交于，两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.

（1）当点坐标为(0，-2)时，求直线的方程；
（2）记点关于轴的对称点为（异于点，），求证：直线 恒过定点；
（3）求四边形面积的取值范围.

4 . 已知点，圆，点在圆上运动，给出下列命题，其中正确的有（       ）

A．的取值范围是[8，25]

B．在轴上存在定点，使为定值

C．设线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围

D．过直线上一点引圆的两条切线，切点分别为，，则的取值范围是(-16，0]

5 . 如果实数、满足，那么的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足记的轨迹为.
（1）求的方程：
（2）设直线与相交于、两点，且的中点，求为坐标原点）.

7 . 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，下列选项中，圆面积的可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线的右焦点为，过作垂直于轴的直线交于，两点，若以线段为直径的圆与的渐近线相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为4，直线被圆C截得的弦长为.
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点，且与圆C交于A，B两点.若A，B关于点P对称，求直线l的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，定点，动点满足，，则的最小值为________.