1 . 已知圆
的圆心在直线
上，圆心在第一象限，该圆与
轴相切，且圆过点
，直线
的方程为
.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.(1)求圆
的标准方程；(2)证明：直线
与圆相交；(3)当直线
被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
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2024-01-02更新
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812次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
2 . 已知直线
，
圆
．
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于两点
，求
的最小值及此时直线的方程．
，圆
．(1)试判断直线
与圆的位置关系，并加以证明；(2)若直线
与圆相交于两点，求的最小值及此时直线的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为
，若过点
的直线与抛物线
交于
，
两点．
(1)证明：
；
(2)若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为
，圆
，证明：直线
恒与圆
相交．
为坐标原点，抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，若过点的直线与抛物线交于，两点．(1)证明：
；(2)若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，圆，证明：直线恒与圆相交．
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2023-06-10更新
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631次组卷
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5卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（B素养提升卷）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）
名校
4 . 已知圆
，点
，以
为直径作圆
，与圆
相交于
两点
(1)证明：
与圆相切；
(2)求直线
的直线方程.
，点，以为直径作圆，与圆相交于两点(1)证明：
与圆相切；(2)求直线
的直线方程.
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5 . 已知圆
，直线
(1)证明：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)求直线l被圆C所截得的弦何时最短？并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长
，直线(1)证明：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)求直线l被圆C所截得的弦何时最短？并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长
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解题方法
6 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：任意
，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.
，直线.(1)求证：任意
，直线与圆总有两个不同的交点；(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.
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2023-02-08更新
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221次组卷
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2卷引用：广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：直线l总与圆C相交；
(2)设直线l与圆C交于E，F两点，求
面积最大时，直线l的方程．
，直线．(1)证明：直线l总与圆C相交；
(2)设直线l与圆C交于E，F两点，求
面积最大时，直线l的方程．
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8 . 已知圆
和直线
(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；
(2)求取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
和直线(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；(2)求
取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
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9 . 已知直线
和圆
．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
和圆．(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
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2023-03-23更新
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509次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：
直线l与圆C都相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：
直线l与圆C都相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
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2023-02-23更新
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218次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
