1 . 已知圆
，直线
．
(1)写出圆
的圆心坐标和半径，并判断直线
与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于A、
两点，若直线的倾斜角为120°，求弦
的长．
，直线．(1)写出圆
的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；(2)设直线
与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．
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2022-04-21更新
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932次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
2 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
（点
在点、点之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离
，
之比为
的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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2021-11-27更新
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1172次组卷
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11卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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678次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆
，直线
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）若直线与圆交于、两点，且
，求直线的方程．
，直线（1）判断直线
与圆的位置关系；（2）若直线
与圆交于、两点，且，求直线的方程．
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2021-10-12更新
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925次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知圆
与直线
相交于
两点且
；
（1）求
的值；
（2）过点作圆的切线，切点为
，再过作圆
的切线，切点为
，若
，求
的最小值(其中为坐标原点).
与直线相交于两点且；（1）求
的值；（2）过点
作圆的切线，切点为，再过作圆的切线，切点为，若，求的最小值(其中为坐标原点).
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2021-07-03更新
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1749次组卷
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7卷引用：重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十九）
11-12高二·浙江舟山·阶段练习
名校
6 . 已知圆
，直线
．
（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同交点；
（2）设与圆交与不同两点
，求弦的中点
的轨迹方程；
（3）若直线过点
，且点分弦为
，求此时直线的方程．
，直线．（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同交点；（2）设
与圆交与不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若直线过点
，且点分弦为，求此时直线的方程．
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2021-07-22更新
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864次组卷
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9卷引用：重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷07（第1章－2.3圆与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知圆，直线
．
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．
，直线．（1）判断直线
与圆C的位置关系；（2）设直线
与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．
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2018-08-29更新
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3799次组卷
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15卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章《圆与方程》课后训练题贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
真题
名校
8 . 已知点
为抛物线 
的焦点，点
在抛物线 上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点
，延长 
交抛物线于点 ，证明：以点为圆心且与直线 
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线 的焦点，点在抛物线 上，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知点
，延长 交抛物线于点 ，证明：以点为圆心且与直线 相切的圆，必与直线相切．
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2016-12-03更新
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3652次组卷
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22卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学文试卷河南省驻马店市正阳县第二高级中学2018届高三上学期开学收心考试（9月）数学（文）福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-抛物线河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）BBWYhjsx1110（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4专题38平面解析几何解答题(第二部分)
