1 . 我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点P满足，设点P的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆C的方程是

B．过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为

C．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线距离为1，该直线斜率为

D．在直线上存在两点D，E，使得

4 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 ，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.

5 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，满足的点的轨迹为，则下列结论正确的是（       ）

A．上的点到直线的最小距离为

B．若点在上，则的最小值是－2

C．若点在上，则的最小值是－2

D．圆与有公共点，则的取值范围是

6 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点、是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大?问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当最大时，点的纵坐标为（       ）

A．

B．2

C．

D．4