名校
解题方法
1 . 已知点
， 在抛物线
上任取一点
，作
轴，垂足为
，
的最小值为
(1)求
；
(2)已知圆
，设
（
且
）为圆
外一点，过点
作圆的两条切线
和
，交
于两个不同的点
，
，交抛物线于两个不同的点
，
，且
，求点的轨迹方程，并求
的最大值.
， 在抛物线上任取一点，作轴，垂足为，的最小值为(1)求
；(2)已知圆
，设（且）为圆外一点，过点作圆的两条切线和，交于两个不同的点，，交抛物线于两个不同的点，，且，求点的轨迹方程，并求的最大值.
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名校
2 . 设抛物线
，圆
．已知上的点到的准线的距离的最小值为2．
(1)求
；
(2)倾斜角为
的直线
与交于
两点，与交于
两点．
（i）若
为圆的直径，求
的面积；
（ii）当
取最大值时，求直线在
轴上的截距．
，圆．已知上的点到的准线的距离的最小值为2．(1)求
；(2)倾斜角为
的直线与交于两点，与交于两点．（i）若
为圆的直径，求的面积；（ii）当
取最大值时，求直线在轴上的截距．
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名校
3 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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421次组卷
|
13卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知直线l：
与圆O：
相离，点P在直线l上运动且位于第一象限，过P作圆O的两条切线，切点分别是M、N，直线MN与x轴、y轴分别交于R、T两点，且
面积的最小值为
，则m的值为（ ）
与圆O：相离，点P在直线l上运动且位于第一象限，过P作圆O的两条切线，切点分别是M、N，直线MN与x轴、y轴分别交于R、T两点，且面积的最小值为，则m的值为（ ）
| A．－5 | B．－6 | C． | D． |
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名校
5 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若
的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________ .
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是
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2023-10-14更新
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650次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
14-15高一上·广东广州·期末
名校
6 . 如图，已知圆
，点
.
(1)求圆心在直线
上，经过点
，且与圆相外切的圆
的方程；
(2)若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
，点. (1)求圆心在直线
上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；(2)若过点
的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.
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2023-09-02更新
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937次组卷
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13卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 已知圆
及圆
，若圆上任意一点，圆
上均存在一点
使得
，则实数的取值范围是______ .
及圆，若圆上任意一点，圆上均存在一点使得，则实数的取值范围是
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2023-04-14更新
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1845次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
名校
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，过
外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若
，则称P为的环绕点.若的半径为1，圆心为
，以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在的环绕点，则t的取值范围为__________ .
中，过外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为的环绕点.若的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在的环绕点，则t的取值范围为
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名校
9 . 设圆：
与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆О的切线为，对于切线上的点B和圆О上的点C，下列命题中正确的是（ ）
：与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆О的切线为，对于切线上的点B和圆О上的点C，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则点B的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-01-12更新
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969次组卷
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6卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，设点
是椭圆
上一点，以M为圆心的一个半径
的圆，过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.
（1）若点M在第一象限且直线
互相垂直，求圆M的方程；
（2）若直线的斜率都存在，且分别记为
.求证：
为定值；
（3）探究
是否为定值，若是，则求出
的最大值；若不是，请说明理由.
中，设点是椭圆上一点，以M为圆心的一个半径的圆，过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.（1）若点M在第一象限且直线
互相垂直，求圆M的方程；（2）若直线
的斜率都存在，且分别记为.求证：为定值；（3）探究
是否为定值，若是，则求出的最大值；若不是，请说明理由.
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2021-07-25更新
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5337次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题（定值问题）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）专题11 解析几何2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）
