1 . 已知圆,过点作不过圆心的直线交圆于两点,则面积的最大值是__________ .
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2 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆与的一个交点,是上的动点,且在轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知直线:与圆:,若存在点,过点向圆引切线,切点为,,使得,则可能的取值为( )
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-02-04更新
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638次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过曲线外一点作曲线的切线,切点分别为,则直线过定点 |
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2024-01-11更新
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1081次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
5 . 已知抛物线,其顶点在坐标原点,直线与抛物线交于M,N两点,且.
(1)求抛物线O的方程.
(2)已知,,,是抛物线O上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线O的方程.
(2)已知,,,是抛物线O上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 直线过双曲线的一个焦点,且直线l与双曲线C的一条渐近线垂直.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作一条斜率为k的直线,若直线上存在点P,使得过点P总能作C的两条切线互相垂直,求直线k的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作一条斜率为k的直线,若直线上存在点P,使得过点P总能作C的两条切线互相垂直,求直线k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,过的直线与圆相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若线段的垂直平分线恰好过右焦点,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-02-28更新
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1167次组卷
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4卷引用:云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:的右焦点为,为椭圆上一动点,的最大值为3,最小值为1,过的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点.
(1)若,求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时,试判断轴上是否存在一点,使.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时,试判断轴上是否存在一点,使.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 已知椭圆,圆,直线与圆相切于第一象限的点A,与椭圆C交于两点,与轴正半轴交于点.若,则直线的方程是__________ .
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22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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480次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)