1 . 已知圆
，过点
作不过圆心的直线交圆
于
两点，则
面积的最大值是__________ .
，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是
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2 . 已知抛物线的焦点
在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆
相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知直线
：
与圆：
，若存在点
，过点
向圆引切线，切点为
，
，使得
，则
可能的取值为（ ）
：与圆：，若存在点，过点向圆引切线，切点为，，使得，则可能的取值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2024-02-04更新
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620次组卷
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2卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 |
B．若直线 与曲线有公共点，则 的取值范围是 |
C．当 三点不共线时，若点 ，则射线 平分 |
D．过曲线外一点 作曲线的切线，切点分别为 ，则直线 过定点 |
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2024-01-11更新
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1051次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
5 . 已知抛物线
，其顶点在坐标原点，直线
与抛物线交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，
，
，
是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中
，
均与
相切，请判断此时圆心到直线
的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
，其顶点在坐标原点，直线与抛物线交于M，N两点，且．(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，，，是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中，均与相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 若直线
与曲线
恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________ ．
与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为
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2023-08-28更新
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4013次组卷
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55卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷河北省涞水波峰中学2017-2018学年高二上学期(实验班)9月月考数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习（已下线）江苏省徐州市2013-2014学年度高二上学期期中考试数学试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6人教版 全能练习 必修2 第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第二十篇直线与圆02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省农垦佳木斯学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）专题35 圆的方程-2江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 直线
过双曲线
的一个焦点，且直线l与双曲线C的一条渐近线垂直.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
作一条斜率为k的直线
，若直线上存在点P，使得过点P总能作C的两条切线互相垂直，求直线k的取值范围.
过双曲线的一个焦点，且直线l与双曲线C的一条渐近线垂直.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
作一条斜率为k的直线，若直线上存在点P，使得过点P总能作C的两条切线互相垂直，求直线k的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与圆
相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段
的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-28更新
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1161次组卷
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4卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
的右焦点为，为椭圆上一动点，
的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，
两点，为坐标原点.
(1)若
，求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时，试判断轴上是否存在一点
，使
.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的右焦点为，为椭圆上一动点，的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.(1)若
，求直线的斜率.(2)当直线
的斜率存在时，试判断轴上是否存在一点，使.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知椭圆
，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于
两点，与轴正半轴交于点.若
，则直线的方程是__________ .
，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于两点，与轴正半轴交于点.若，则直线的方程是
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