1 . 已知圆过点，则下列判断正确的有（       ）

A．圆心轨迹方程为

B．若圆的面积为，则圆唯一确定

C．若圆与直线相切，则圆的方程为

D．若圆心在直线上，则圆的方程为

2 . 已知抛物线，直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点．
(1)若，求证：直线过定点；
(2)若直线的方程为，且与轴交于点，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.

4 . 已实数满足，则的取值范围是________．

5 . 已知圆，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为_________.

6 . 已知圆，抛物线的焦点为，为上一点（       ）

A．存在点，使为等边三角形

B．若为上一点，则最小值为1

C．若，则直线与圆相切

D．若以为直径的圆与圆相外切，则

7 . 已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是__________.

8 . 曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是______．

9 . 已知为坐标原点，双曲线的焦距为，且经过点.
(1)求的方程：
(2)若直线与交于，两点，且，求的取值范围：
(3)已知点是上的动点，是否存在定圆，使得当过点能作圆的两条切线，时（其中，分别是两切线与的另一交点），总满足？若存在，求出圆的半径：若不存在，请说明理由.

10 . 已知圆O的半径为1，直线PA与圆O相切于点A，直线PB与圆O交于B，C两点，D为BC的中点．若PO＝，则·的最大值为________．