1 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

2 . 如图，的半径等于 2，弦 平行于 x 轴，将劣弧 沿弦对称，恰好经过原点，此时直线 与这两段弧有 4 个交点，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．

4 . 已知在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上任意一点，面积的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为的直线与圆相切，且与椭圆相交于，两点，若弦长的取值范围为，求的取值范围．

5 . 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是___________.

6 . 已知圆，直线．若，过点可作两条与圆分别相切于，且，则实数的取值范围为________．

7 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为2的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大？若存在,求出点的坐标及对应的的面积；若不存在,请说明理由.

8 . 已知圆上有且仅有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为________.

9 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________

10 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．