1 . 已知在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________；若，则的最大值为__________.

2 . 写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程:________________
①圆心在直线上，②与轴相切．

3 . 已知圆：，圆：，直线与圆分别相交于四点，若，则直线的方程可以为___________.（写出一条满足条件的即可）．

4 . 与曲线和圆都相切的直线的方程为__________.

5 . 已知圆M满足与直线和圆都相切，且直线MN与l垂直，请写出一个符合条件的圆M的标准方程________________________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线与圆交于，两点，若为正三角形，则实数______.

7 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

8 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

9 . 已知以C为圆心的圆．若直线（a，b为正实数）平分圆C，则的最小值是______；设点，若在圆C上存在点N，使得∠CMN＝45°，则的取值范围是______．

10 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．