1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．

3 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

4 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数，）
（1）求圆心的极坐标；
（2）当为何值时圆上的点到直线的最大距离为3．

5 . 已知圆，直线平分圆M．
（1）求直线l的方程；
（2）设，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由．

6 . 若直线与圆有两个不同的交点，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与圆(x－2)²＋(y－1)²＝1相切，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（1）求的取值范围，并求的最小值；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.

9 . 已知圆C：，若直线与圆C相切.求：
（1）实数b的值；
（2）过的直线l与圆C交于P、Q两点，如果.求直线l的方程.

10 . 已知直线与圆相交所得弦长为4，则（       ）

A．-9

B．1

C．1或-2

D．1或-9