名校
解题方法
1 . 已知圆C的方程为x2+(y-4)2=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B.
(1)若∠APB=60°,求点P的坐标;
(2)求证经过A,P,C(其中点C为圆C的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)若∠APB=60°,求点P的坐标;
(2)求证经过A,P,C(其中点C为圆C的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-03-13更新
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152次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆直线是上的动点,过点作圆的两条切线为切点.
(1)求证:直线过定点,并求出的坐标.
(2)求四边形面积的最小值.
(3)求线段中点的轨迹方程.
(1)求证:直线过定点,并求出的坐标.
(2)求四边形面积的最小值.
(3)求线段中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在x轴上的圆C经过点,且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
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2020-07-24更新
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910次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若动点在直线上,过点引圆的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明:直线恒过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若动点在直线上,过点引圆的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明:直线恒过定点.
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2020-07-17更新
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256次组卷
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2卷引用:江苏省西安交大苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
5 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率,
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围..
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,与圆相切于点,
①证明:(其中为坐标原点);
②设,求实数的取值范围..
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名校
解题方法
6 . 已知圆与直线相切
(1)若直线与圆交于两点,求
(2)已知,设为圆上任意一点,证明:为定值
(1)若直线与圆交于两点,求
(2)已知,设为圆上任意一点,证明:为定值
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2019-07-15更新
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2225次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题
云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题(理)安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题福建省厦门一中2020-2021学年高二(上)期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设圆,直线.
(1)求证:,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)设与圆交于不同的两点,求弦中点的轨迹方程;
(3)若点分弦所得的向量满足,求此时直线的方程.
(1)求证:,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)设与圆交于不同的两点,求弦中点的轨迹方程;
(3)若点分弦所得的向量满足,求此时直线的方程.
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2018-02-28更新
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404次组卷
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3卷引用:黑龙江省农垦佳木斯学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程;
(3)设点在圆上,试问使的面积等于的点共有几个?证明你的结论.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程;
(3)设点在圆上,试问使的面积等于的点共有几个?证明你的结论.
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2016-12-04更新
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516次组卷
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2卷引用:2015-2016学年江苏省扬州中学高二上学期开学考数学试卷