解题方法
1 . 已知曲线
上的点
满足
.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点
，点
，过点
的直线
（斜率存在）与椭圆交于不同的两点
，直线
与
轴的交点分别为
，证明：
三点在同一圆上.
上的点满足.(1)化简曲线
的方程；(2)已知点
，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.
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解题方法
2 . 已知
，
，过A，B两点作圆，且圆心
在直线l：
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)过
作圆的切线，求切线所在的直线方程．
，，过A，B两点作圆，且圆心在直线l：上．(1)求圆
的标准方程；(2)过
作圆的切线，求切线所在的直线方程．
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2023-11-05更新
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712次组卷
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3卷引用：广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆：
．
(1)当
取何值时，直线：
与圆相交得到的弦长最短；
(2)若直线
过点
且被圆截得的弦长为8，求直线的方程．
：．(1)当
取何值时，直线：与圆相交得到的弦长最短；(2)若直线
过点且被圆截得的弦长为8，求直线的方程．
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2023-09-30更新
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1196次组卷
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8卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
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解题方法
4 . 已知直线l：
与曲线
有两个交点，则实数k的取值范围为______ .
与曲线有两个交点，则实数k的取值范围为
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2023-09-30更新
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1043次组卷
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7卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
5 . 公元前
世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点P满足
，若点P的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点P满足，若点P的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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1089次组卷
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10卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）
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解题方法
6 . 已知圆心为
的圆与直线
相切，则该圆的标准方程是（ ）
的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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1495次组卷
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9卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题19 圆的方程-3（已下线）2.3直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
21-22高二·全国·课后作业
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解题方法
7 . 已知点在直线
上，点
以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点
. 若
则圆的方程为________________ ．
在直线上，点以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点. 若则圆的方程为
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解题方法
8 . 若方程
有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（ ）
有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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653次组卷
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7卷引用：广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题
