名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
.
(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，
，则
是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
与圆.(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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2022-09-05更新
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1790次组卷
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9卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
关于直线
的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且
．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若点关于
轴的对称点为
，证明：直线
与轴相交于定点.
：()的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点，若点关于轴的对称点为，证明：直线与轴相交于定点.
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2021-07-31更新
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1139次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
4 . 已知圆心在轴上的圆与直线
切于点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于
、
①求证：
为定值；
②求
的最大值.
轴上的圆与直线切于点.（1）求圆
的标准方程；（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、①求证：
为定值；②求
的最大值.
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2020-10-22更新
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275次组卷
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7卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
与轴交于
，两点，圆
过，两点且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆
，圆的交点分别为点，．求证：以线段
为直径的圆恒过点．
中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）若直线
与圆，圆的交点分别为点，．求证：以线段为直径的圆恒过点．
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2020-09-09更新
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264次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知圆：
，一动直线l过
与圆相交于
.两点，是
中点，l与直线m：
相交于.
（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；
（2）当
时，求直线l的方程；
（3）探索
是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
：，一动直线l过与圆相交于.两点，是中点，l与直线m：相交于.（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心
；（2）当
时，求直线l的方程；（3）探索
是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
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2018-09-25更新
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1677次组卷
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13卷引用：吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011届福建省厦门市双十中学高三上学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年云南省昆明一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023新东方高二上期末考数学02
