在平面直角坐标系
中，已知圆
与
轴交于
，
两点，圆
过，两点且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆
，圆的交点分别为点
，
．求证：以线段
为直径的圆恒过点．
中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）若直线
与圆，圆的交点分别为点，．求证：以线段为直径的圆恒过点．
19-20高一上·河南驻马店·期末 查看更多[4]
（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
更新时间：2020-09-09 19:28:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知圆
，与圆
和直线
：
．
（1）求过两圆的交点的直线方程；
（2）求圆心在直线上且过两圆交点的圆的方程．
，与圆和直线：．（1）求过两圆的交点的直线方程；
（2）求圆心在直线
上且过两圆交点的圆的方程．
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【推荐2】求满足下列条件的圆C的方程：
（1）圆C经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6；
（2）圆心在直线x－2y－3=0上，且过A(2，－3)，B(－2，－5)两点．
（1）圆C经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6；
（2）圆心在直线x－2y－3=0上，且过A(2，－3)，B(－2，－5)两点．
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，且圆心C在直线
上．
与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点
的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系上，已知圆的直径
，定直线到圆心的距离为
，且直线垂直于直线
，点是圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交与、两点．
(1)求过点
且与圆相切的直线方程；
(2)若
，求以为直径的圆方程；
(3)当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
上，已知圆的直径，定直线到圆心的距离为，且直线垂直于直线，点是圆上异于、的任意一点，直线、分别交与、两点．(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)若
，求以为直径的圆方程；(3)当点
变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
为抛物线C上一点，且
，过点
作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
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，直线
被圆C截得的弦长为
.
作斜率为
的直线
交圆
，
的斜率乘积
，求直线
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知圆
上存在两点关于直线
对称．
(1)求实数
的值；
(2)若直线与圆
交于
两点，
（为坐标原点），求圆的标准方程．
上存在两点关于直线对称．(1)求实数
的值；(2)若直线
与圆交于两点，（为坐标原点），求圆的标准方程．
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【推荐2】已知圆C的圆心坐标为
，与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
，与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8．(1)求圆C的标准方程；
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的圆
与直线
相切.
且
求直线
轴的正半轴的交点为
的直线交圆
，证明：直线
