以原点为圆心，半径为
的圆
与直线
相切.
（1）直线
过点
且截圆所得弦长为
求直线的方程；
（2）设圆与
轴的正半轴的交点为
，过点作两条斜率分别为
的直线交圆于
两点，且
，证明：直线
恒过一个定点，并求出该定点坐标.
的圆与直线相切.（1）直线
过点且截圆所得弦长为求直线的方程；（2）设圆
与轴的正半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.
更新时间：2018-07-16 22:09:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知长为2的线段的两个端点
和
分别在轴和
轴上滑动，点为线段的中点，点为坐标原点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
与点的轨迹有两个不同的交点
，且点在线段
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段的中点，点为坐标原点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
与点的轨迹有两个不同的交点，且点在线段为直径的圆外，求实数的取值范围.
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【推荐2】如图，圆
经过点
，
，且与轴的正半轴相切于点
，为坐标原点．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：
．
经过点，，且与轴的正半轴相切于点，为坐标原点．(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：．
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.点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N.
；
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名校
【推荐1】已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动，M是线段AB的中点，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中所求轨迹为曲线C，过定点
的直线l与曲线C交于P，Q两点，曲线C的中心记为点C，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程．
，端点A在圆上运动，M是线段AB的中点，(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中所求轨迹为曲线C，过定点
的直线l与曲线C交于P，Q两点，曲线C的中心记为点C，求面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
,直线
以及
上一点
.圆的圆心在
上,且与直线相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)求过点
,被圆截得弦长为
的直线的方程.
,直线以及上一点.圆的圆心在上,且与直线相切于点.(1)求圆
的方程;(2)求过点
,被圆截得弦长为的直线的方程.
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【推荐1】已知圆M经过两点
，
且圆心M在直线
上.
(1)求圆M的方程：
(2)设
是圆上异于原点的两点，直线
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
经过一定点，并求出该定点的坐标.
，且圆心M在直线上.(1)求圆M的方程：
(2)设
是圆上异于原点的两点，直线的斜率分别为，，且，求证：直线经过一定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点
都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若，
为圆上两点，若四边形
的对角线
的方程为
，求四边形面积的最大值；
（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线
，
的斜率分别为，，且
，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．
中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．（1）求圆
的方程；（2）若
，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；（3）过点
作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．
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过点
．
交
两点，直线
，
分别交
，
的面积分别为
，
，求证：
为定值．
