已知圆
的圆心坐标为
，直线
被圆C截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
作斜率为
的直线
交圆于
，
两点，
为坐标原点，且直线
，
的斜率乘积
满足
，求直线的方程.
的圆心坐标为，直线被圆C截得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）若过点
作斜率为的直线交圆于，两点，为坐标原点，且直线，的斜率乘积满足，求直线的方程.
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更新时间：2020-04-09 07:36:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
到点
的距离与点到点
的距离之比为
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过的中点且倾斜角为
的直线
与（1）中的曲线交于
两点，求
的面积．
到点的距离与点到点的距离之比为．(1)求
点的轨迹的方程；(2)过
的中点且倾斜角为的直线与（1）中的曲线交于两点，求的面积．
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【推荐2】已知圆：
，直线：
（
）．
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）若直线被圆所截得的弦长为
，求实数的值；
（3）若点的坐标为
，在
轴上存在点
（不同于点）满足：对于圆上任意一点
，都有
为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
：，直线：（）．（1）求直线
所过定点A的坐标；（2）若直线
被圆所截得的弦长为，求实数的值；（3）若点
的坐标为，在轴上存在点（不同于点）满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
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的右顶点为
，焦点到渐近线的距离为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆C经过
、
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线经过点
且与圆C相切，求直线的方程．
、两点，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；
（2）若直线
经过点且与圆C相切，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
，直线：
，设
的半径为2，圆心在直线上．
（Ⅰ）若与直线
相交于
，
两点，且
，求的方程；
（Ⅱ）若上存在点，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
中，点，直线：，设的半径为2，圆心在直线上．（Ⅰ）若
与直线相交于，两点，且，求的方程；（Ⅱ）若
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．
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，圆心M在直线
上，且直线
被圆M截得的弦长为2．
作圆M的切线，求切线的方程．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点
的直线l与圆C交于M，N两点，且
，求直线l的斜率．
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，过点
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；(3)点P在直线m：
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
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上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为
.
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，
，动点R满足
．
求点R的轨迹方程C；
过点
的直线l与中的轨迹方程C交于点A，B，与x轴交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
，，动点R满足．求点R的轨迹方程C；过点的直线l与中的轨迹方程C交于点A，B，与x轴交于点Q，设，，求证：为定值．
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【推荐2】已知圆
．
（1）求圆的圆心的坐标和半径长；
（2）直线经过坐标原点且不与
轴重合，与圆相交于
两点，求证：
为定值；
（3）斜率为
的直线与圆相交于
两点，求直线的方程，使
的面积最大．
．（1）求圆的圆心
的坐标和半径长；（2）直线
经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两点，求证：为定值；（3）斜率为
的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使的面积最大．
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，过点
的直线
两点.
，求直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
