已知圆C的圆心坐标为
，与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
，与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8．(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
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更新时间：2022-11-14 14:44:51
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(m为参数).
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
（2）直线l过定点P， Q为曲线C上的点，求
的最小值
(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 (m为参数).（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
（2）直线l过定点P， Q为曲线C上的点，求
的最小值
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名校
【推荐2】已知直线
（1）求证：无论a为何值时直线总经过第一象限；
（2）为使这条直线不过第二象限，求a的范围.
（1）求证：无论a为何值时直线总经过第一象限；
（2）为使这条直线不过第二象限，求a的范围.
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，直线
.
.
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解题方法
【推荐1】已知圆C经过点
，
，且圆心在直线
上，
(1)求圆C的方程；
(2)若过点
的直线l交圆C于E，F两点，问是否存在以EF为直径且过点
的圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.
，，且圆心在直线上，(1)求圆C的方程；
(2)若过点
的直线l交圆C于E，F两点，问是否存在以EF为直径且过点的圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知圆C的圆心在直线
上，且经过点
，
．
Ⅰ
求圆C的方程；
Ⅱ已知点
，
，若P为圆C上的一动点，求
的取值范围．
上，且经过点，．Ⅰ求圆C的方程；Ⅱ已知点，，若P为圆C上的一动点，求的取值范围．
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和3，在
轴上一个交点的纵坐标为1.
的直线
的长为4，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相切，圆心的坐标为
．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆没有公共点，求
的取值范围；
（3）设直线
与圆交于
、
两点，且
，求
的值．
中，直线与圆相切，圆心的坐标为．（1）求圆
的方程；（2）设直线
与圆没有公共点，求的取值范围；（3）设直线
与圆交于、两点，且，求的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知O为平面直角坐标系的原点，过点
的直线l与圆
交于P，Q两点．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)判断是否存在直线l，使得△OMP与△OPQ的面积相等？若存在，求直线l的斜率；若不存在，说明理由．
的直线l与圆交于P，Q两点．(1)若
，求直线l的方程；(2)判断是否存在直线l，使得△OMP与△OPQ的面积相等？若存在，求直线l的斜率；若不存在，说明理由．
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的动直线l与圆
相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线
相交于N．
时，求直线l的方程；
是否为定值？如果是，请求定值；若不是请说明理由.
【推荐1】已知圆过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线
过点
，被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
过点，，且圆心在直线上.（1）求圆
的标准方程； （2）若直线
过点，被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
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【推荐2】已知直线
经过点
，且与直线
垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)已知圆与
轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线
上，求圆的标准方程．
经过点，且与直线垂直．(1)求直线
的一般式方程；(2)已知圆
与轴相切，直线被圆截得的弦长为4，圆心在直线上，求圆的标准方程．
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的方程
相交于
两点，且
，求
