1 . 在平面上,动点
与两定点
满足
(
且
),则
的轨迹是个圆,这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
,记
的轨迹为圆
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e5b80107ef1ece0ad477a7f2703d59.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64929a846d98c92dc5a51e4927b0f99a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.圆![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大),米勒问题的数学模型如下:如图,设M,N是锐角
的一边
上的两个定点,点P是边
上的一动点,则当且仅当
的外接圆与BC相切于点P时,
最大.若
,
,点P在x正半轴上,则当
最大时,下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/6ea20edd-a73d-44b7-9b16-7905543c88dc.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b605ff5d297bb67af13ecd188466d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf9bb5392048ac148592581798b32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/6ea20edd-a73d-44b7-9b16-7905543c88dc.png?resizew=156)
A.线段MN的中垂线方程为![]() |
B.P的坐标为![]() |
C.过点M与圆相切的直线方程为![]() |
D.![]() |
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名校
3 . 过点
的直线l与圆
相切,则直线l的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5562c94a46502fb52e8d0c45e98406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/984d296be9aebc17089566f39e609d0c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-16更新
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898次组卷
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5卷引用:专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
(已下线)专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 圆
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae794a72ce600ce708c8a159da96eb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 已知圆
,直线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaab97b6da171d21356ed8338ead646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046dfc490ef8436683e1e13a1f54a367.png)
A.存在实数k,使得直线l与圆C相切 |
B.若直线l与圆C交于A,B两点,则![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-28更新
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570次组卷
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3卷引用:专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 平面直角坐标系
中,已知圆
与
轴、
轴均相切,圆心在椭圆
内,且
与
有唯一的公共点
.则
的焦距为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163b5beef24f681605adecc6b0ba76e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e2c4661b430a1255b81629498d0135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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7 . 已知直线l与圆
相切,且切点的横、纵坐标均为整数,则直线l的方程为______ .(写出一个满足条件的方程即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e10020a5635d137f18e59d0a319377.png)
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2023-09-04更新
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285次组卷
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5卷引用:专题02 结论探索型【练】【北京版】
(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】
解题方法
8 . 解答下列问题.
(1)求经过点
且与
相切的直线的方程;
(2)求经过点
且与圆
相切的直线的方程.
(1)求经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663e2a3c6f6988e81c4ffcf1bddd1c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a143573e9fe53e6a861154bf5b4c27c3.png)
(2)求经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
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名校
解题方法
9 . 圆
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f143ca890a2e92f28a942cbad62781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d26e5a4e3472fd6b1dbc1ea628a3fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-01更新
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1503次组卷
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13卷引用:专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)
(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(易错必刷40题18种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)
10 . 设圆
与y轴交于A,B两点(A在B的上方),过B作圆O的切线l,若动点P到A的距离等于P到l的距离,则动点P的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-27更新
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447次组卷
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11卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期期5月联考数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(理)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学(理)试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)