1 . 已知圆：，上，过P点作圆C的切线，，A，B为切点.
（1）求，所在直线的方程；
（2）求切线长；
（3）求直线的方程.

2 . 已知圆O：.
（1）圆O的圆心和半径；
（2）已知点P，过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为(3，-3).
（1）求过点且与圆相切的直线方程.
（2）已知圆，若圆与圆的公共弦长为，求圆的方程.

4 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.

5 . 已知直线被圆截得的弦长为．
（1）求的值；
（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．

6 . 一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．

7 . 已知圆C以点为圆心，且被直线截得的弦长为.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程.

8 . 已知圆：及点.
（1）若点在圆上，求的斜率；
（2）若点是圆上任意一点，求的最大值、最小值；
（3）若满足关系：，求出的最大值.

9 . 已知圆C经过点，且圆心为.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程及切线长.

10 . 已知圆C：x²+y²﹣2x﹣4y+m＝0.
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4＝0相交于M、N两点，且|MN|，求m的值；
（2）在（1）成立的条件下，过点P（2，1）引圆的切线，求切线方程.