1 . 已知圆C过点，，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点，M为AP的中点，O为坐标原点，求的最大值.

2 . 已知圆，为圆心）与直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点，．则下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积最小值为

B．最短时，弦长为

C．最短时，弦直线方程为

D．直线过的定点为

3 . 已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.

4 . .已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；