1 . 直线
经过定点
，且与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
，
两点，
为坐标原点，动圆
在
的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）
经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，为坐标原点，动圆在的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）| A．3 | B．5 | C．10 | D．12 |
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名校
解题方法
2 . 过直线
上一点P作⊙M：
的两条切线，切点分别为A，B，若使得
的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）
上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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668次组卷
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7卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
3 . 已知为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
.，
是椭圆
上的点，
的中点为
，
，过作圆
的一条切线，切点为，则
的最大值为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别是，，离心率为.，是椭圆上的点，的中点为，，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-11-21更新
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1246次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 从圆
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-11-09更新
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272次组卷
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12卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考理科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌葛洲坝中学高二上学期期中理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上期末文科数学试卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
5 . 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
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2023-06-05更新
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1051次组卷
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13卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（二）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2024届高三开学摸底考试
名校
6 . 已知点P在圆
上，点
，
，则错误的是（ ）
上，点，，则错误的是（ ）| A．点P到直线AB的距离小于10 | B．点P到直线AB的距离大于2 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2022-11-19更新
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837次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2
名校
7 . 已知直线
是圆
的一条对称轴，过点
向圆
作切线，切点为
，则
（ ）
是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-18更新
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516次组卷
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5卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题2.6.1 直线与圆的位置关系 (同步练习基础版）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题
名校
8 . 若圆
关于直线
对称，由点
向圆C作切线，切点为A，则
的最小值是（ ）
关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为A，则的最小值是（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-08-28更新
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1143次组卷
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7卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知圆
，点M为直线
上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形
周长的最小值为（ ）
，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形周长的最小值为（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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1655次组卷
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9卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（1）（课时训练）（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
真题
名校
10 . 由直线
上的点向圆
作切线，则切线长的最小值为（ ）
上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2020-09-22更新
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4906次组卷
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63卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川成都实验外国语学校高一6月考数学卷（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题【市级联考】甘肃省白银市（学科基地命制）2019届高三模拟（5月）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练51 直线与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3 直线与圆的位置关系江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（B）天津市和平区2023届高三二模数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
