1 . 已知圆，点P为直线上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．

2 . 已知圆，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点.
(1)求四边形QAMB面积的最小值；
(2)若，求Q点的坐标.

3 . 已知圆C的圆心在第一象限且在直线上，点、点均在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)由直线上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值.

4 . 已知圆C的圆心在直线上，并经过点，与直线相切．
(1)求圆C的方程；
(2)已知，动点到圆C的切线长等于的2倍，求出点的轨迹方程．

5 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切．

(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B．
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点．

6 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

7 . 已知直线l：3x＋4y＋1＝0，一个圆与x轴正半轴、y轴正半轴都相切，且圆心C到直线l的距离为3.
(1)求圆的方程；
(2)P是直线l上的动点，PE，PF是圆的两条切线，E，F分别为切点，求四边形PECF的面积的最小值．

8 . 若圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程
(2)过点P（－1，0）向圆引两条切线，切点分别为求的长．

9 . 已知直线，圆.
(1)（i）当实数变化时，求直线经过的定点的坐标；
（ii）若直线与圆相切于点，求的长；
(2)若直线与圆相交于两点，且△为钝角三角形，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点,且圆心在直线上；圆：．
(1)求圆的标准方程，并判断圆与圆的位置关系；
(2)直线上是否存在点，使得过点分别作圆与圆的切线，切点分别为（不重合），满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.