解题方法
1 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，O为坐标原点，则
______ ，
______ .
与圆交于A，B两点，O为坐标原点，则
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2 . 已知直线
与圆
交于
两点，则__________ ；若P是圆C上的一点，则
面积的最大值是__________ ．
与圆交于两点，则面积的最大值是
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解题方法
3 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰
的三个顶点是
，
，
，且其“欧拉线”与圆
：
相交于点
，
两点，则的“欧拉线”方程为_________ ，弦长
_________ .
的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为
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解题方法
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现: 平面内到两个定点的距离之比为定值
的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，
为坐标原点，则该阿氏圆的标准方程为_____ ，过点的最短弦长为_____
的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，点是满足的阿氏圆上的任一点，为坐标原点，则该阿氏圆的标准方程为的最短弦长为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C1：
（
）的离心率为
，F1和F2是C1的左右焦点，P是C1上的动点，点Q在线段F1P的延长线上，|PQ|=|PF2|，点Q的轨迹C2方程是________ ，线段F2Q的垂直平分线交C2于A，B两点，则|AB|的最小值是________ ．
（）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，P是C1上的动点，点Q在线段F1P的延长线上，|PQ|=|PF2|，点Q的轨迹C2方程是
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2022-03-25更新
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693次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
解题方法
6 . 已知直线
与圆
有公共点，则
的取值范围为______ ，所有的弦中，最长的弦的长度为______ .
与圆有公共点，则的取值范围为
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7 . 已知直线
，圆
，则直线
所过的定点坐标是________ ，直线被圆截得的弦长最小值是________ ．
，圆，则直线所过的定点坐标是被圆截得的弦长最小值是
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名校
8 . 直线：
截圆
的弦为
，则
的最小值为__________ ，此时
的值为__________ ．
：截圆的弦为，则的最小值为的值为
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2021-09-03更新
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695次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
9 . 已知
，若直线l：
被圆
所截，则截得的弦长最短为___________ .，此时直线l的方程为___________ .
，若直线l：被圆所截，则截得的弦长最短为
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，圆
．则直线
