1 . 如图,已知圆,动点,过点P引圆的两条切线,切点分别为.
(1)求证:直线过定点;
(2)若两条切线与轴分别交于两点,求的面积的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)若两条切线与轴分别交于两点,求的面积的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆,点P为直线上一动点,过点P向圆O引两条切线,A,B为切点,则下列说法正确的是( )
A.长度的最小值为 | B.的最大值为 |
C.当最小时,直线的方程为 | D.定点到动直线距离的最大值是 |
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名校
3 . 已知线段的端点,端点在圆上运动,线段的中点的轨迹方程为E.
(1)求轨迹方程;
(2)过点的直线与曲线E交于P,Q两点,若,其中O为坐标原点,求.
(1)求轨迹方程;
(2)过点的直线与曲线E交于P,Q两点,若,其中O为坐标原点,求.
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2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知圆M的圆心在直线:上,与直线:相切,截直线:所得的弦长为6.
(1)求圆M的方程;
(2)过点的两条成角的直线分别交圆M于A,C和B,D,求四边形面积的最大值.
(1)求圆M的方程;
(2)过点的两条成角的直线分别交圆M于A,C和B,D,求四边形面积的最大值.
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2020-04-06更新
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1200次组卷
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5卷引用:浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷238黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考(期中)数学试题(已下线)专题08 直线和圆的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 《圆与方程》中的解压题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆C经过点,,且圆心在直线上
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-14更新
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700次组卷
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3卷引用:福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y-10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-01-16更新
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812次组卷
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4卷引用:浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知点与定点和原点的距离的比为2.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设过点的直线与曲线交于,两点.
①求线段的中点的轨迹方程;
②求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设过点的直线与曲线交于,两点.
①求线段的中点的轨迹方程;
②求证:为定值,并求出这个定值.
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名校
8 . 已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
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2019-09-22更新
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1377次组卷
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7卷引用:江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题
解题方法
9 . 已知圆心在轴的正半轴上,且半径为2的圆被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,则在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,则在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-07-26更新
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1403次组卷
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2卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
10 . 已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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2018-05-01更新
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1346次组卷
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5卷引用:【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题