1 . 已知动点与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线.
（1）求的轨迹方程，并说明其形状；
（2）过直线上的动点分别作的两条切线，（、为切点），，交于点，
（ⅰ）证明：直线过定点，并求该定点坐标；
（ⅱ）是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆C₁：x²＋y²＋6x－4＝0和圆C₂：x²＋y²＋6y－28＝0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.

3 . 已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.

4 . 已知一个圆经过过两圆，的交点，且有最小面积，求此圆的方程.

5 . 已知圆与圆相交于、两点.
（1）求过圆的圆心与圆相切的直线方程；
（2）求圆与圆的公共弦长.

6 . 求圆与圆的公共弦长．

7 . 已知点和以点Q为圆心的圆．
（1）画出以为直径，点为圆心的圆，再求出圆的方程；
（2）设圆Q与圆相交于A，B两点，直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？
（3）求直线AB的方程．

8 . 求圆与圆的公共弦的长．

9 . 已知圆，圆，证明圆与圆相交，并求圆与圆的公共弦所在直线的方程．

10 . 求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程．