1 . 已知圆M:x²+y²-2y-4=0与圆N:x²+y²-4x+2y=0.
(1)求证:两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长;
(3)在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1.

2 . 已知过点作圆的两条切线，切点分别为．求：
（1）经过圆心及切点三点的圆的方程．
（2）直线的方程．

3 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

4 . 已知两圆,，直线，
（1）当圆与圆相交且公共弦长为4时，求r的值；
（2）当r =1时，求经过圆与圆的交点且和直线l相切的圆的方程．

5 . 求两圆和的公共弦所在直线的方程及公共弦长．

6 . 已知圆C₁：x²＋y²－10x－10y＝0和圆C₂：x²＋y²－6x＋2y－40＝0相交，圆C过原点，半径为，圆心在已知两圆圆心连线的垂直平分线上，求圆C的方程．

7 . 已知圆与圆.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在的直线方程；
(3)在平面上找一点，过点引两圆的切线并使它们的长都等于.

8 . 已知圆与圆交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.

9 . 已知两圆x ²+y ²-2x-6y-1=0．x ²+y ²-10x-12y+m=0．
（1）m取何值时两圆外切？
（2）m取何值时两圆内切？
（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

10 . 已知圆与圆相交于A，B两点.
（1）求公共线AB所在的直线的方程；
（2）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程．