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1 . 圆
与圆
的位置关系为______ .
与圆的位置关系为
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解题方法
2 . 已知圆
经过
三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)判断圆C：
与圆的位置关系.
经过三点.(1)求圆
的标准方程；(2)判断圆C：
与圆的位置关系.
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3 . 已知圆
，圆
，则圆
的位置关系为（ ）
，圆，则圆的位置关系为（ ）| A．内含 | B．外切 | C．相交 | D．外离 |
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4 . 曲线
的周长为__________ ．
的周长为
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5 . 位置关系的判断方法
（1）代数法：设两圆的一般方程为
，
，
联立方程得
则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：
（2）几何法：若两圆的半径分别为
，
，两圆圆心的距离为
，则两圆的位置关系如下：
（1）代数法：设两圆的一般方程为
，，联立方程得
则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：
方程组解的个数 | 2组 | 1组 | 0组 |
两圆的公共点个数 | |||
两圆的位置关系 | 相交 | 外切或内切 | 外离或内含 |
，，两圆圆心的距离为，则两圆的位置关系如下：位置关系 | 图示 |
|
外离 |
|
|
外切 |
|
|
相交 |
|
|
内切 |
|
|
内含 |
|
|
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23-24高二下·全国·随堂练习
6 . 若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立.( )
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7 . 圆与圆的位置关系
| 位置关系 | 图示（ ） | 公共点个数 | 几何特征（ ） | 代数特征（两个圆的方程组成的方程组的解的个数） |
| 外离 |
| 0 | 无实数解 | |
| 外切 |
| 1 | 两组相同的实数解 | |
| 相交 |
| 2 | 两组不同的实数解 | |
| 内切 |
| 1 | 两组相同的实数解 | |
| 内含 |
| 0 | 无实数解 |
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2024-07-12更新
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99次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.1.5 圆与圆的位置关系 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
8 . 两圆的公切线条数与两圆位置关系有何联系？能否根据公切线条数判断两圆位置关系？
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9 . 圆
上总存在两个点到
的距离为1，则a的取值范围是______ .
上总存在两个点到的距离为1，则a的取值范围是
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和
，求这两个圆的内公切线方程．
