1 . 已知圆与圆.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在的直线方程；
(3)在平面上找一点，过点引两圆的切线并使它们的长都等于.

2 . 已知圆，圆．
（Ⅰ）试判断圆与圆的位置关系；
（Ⅱ）在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数．

3 . 判断下列两圆的位置关系.
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，..

4 . 在平面直角坐标系中，已知半径为的圆，圆心在轴正半轴上，且与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上，是否存在点，满足，其中，点的坐标是.若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）若在圆上存在点，使得直线与圆相交不同两点，求的取值范围.并求出使得的面积最大的点的坐标及对应的的面积.