1 . 椭圆（）的离心率为，过的左焦点的直线被圆（）截得的张长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设的右焦点为，在上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标），若不存在，说明理由.

2 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，的圆心为，半径为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程，判断，的位置关系；
(2)求经过曲线，交点的直线的斜率．

4 . 已知圆，点分别在轴和圆上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

5 . 判断圆与圆的位置关系．

6 . 判断下列各组中两个圆的位置关系：
(1)与；
(2)与；
(3)与．

7 . 判断圆与圆的位置关系，并画出两圆，的图形．

8 . 设a为正实数，若圆与圆没有公共点，求a的取值范围．

9 . 已知圆O：与圆C：．
(1)在①，②这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．
若______，判断这两个圆的位置关系；
(2)若，求直线被圆C截得的弦长．
注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．