1 . 求圆与的公切线的方程．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，点满足.
(1)求的轨迹方程；
(2)设圆是以为直径的圆，求证圆与圆相交，并求公共弦所在的直线方程.

4 . 已知圆方程：，圆相交点A、B.
(1)求经过点A、B的直线方程.
(2)求的面积.

5 . 设，若，，求的最小值.

6 . 已知圆，圆.
(1)判断与的位置关系；
(2)若过点的直线被、截得的弦长之比为，求直线的方程.

7 . 已知圆C₁：x²＋y²＋4x－4y－5＝0与圆C₂：x²＋y²－8x＋4y＋7＝0.
(1)证明圆C₁与圆C₂相切，并求过切点的两圆公切线的方程；
(2)求过点(2,3)且与两圆相切于(1)中切点的圆的方程．

8 . 已知圆A的方程为，圆的方程为.
(1)判断圆A与圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.
(2)求两圆的公切线长.

9 . 已知两圆：，：.
(1)求证：两圆外切，且x轴是它们的一条公切线；
(2)求切点间两弧与x轴所围成的图形的面积.

10 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆的位置关系；
(2)在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由，