名校
1 . 已知圆过点,且与圆关于直线对称.
(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与相交于,.
①若直线和直线互相垂直,求的最大值;
②若直线和直线与轴分别交于点、,且,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与相交于,.
①若直线和直线互相垂直,求的最大值;
②若直线和直线与轴分别交于点、,且,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
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2024-09-09更新
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561次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知圆,圆,点为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
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3 . 已知圆过点,圆.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由
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名校
5 . 判断圆与圆的位置关系并说明理由.若有公共点,则求出公共点坐标.
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6 . 已知圆M:,圆N经过点,,.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在①圆过点C(-9,2);②圆心在直线x-y+1=0上;③圆与直线2x-y-10=0相切,且圆的半径小于等于10,这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并进行求解.
已知圆E过点A(1,12),B(7,10),且________.
(1)求圆E的方程.
(2)已知点C(-2,0),D(2,-20),在圆E上是否存在点P,使得PC2+PD2=258?若存在,求出点P的个数;若不存在,请说明理由.
已知圆E过点A(1,12),B(7,10),且________.
(1)求圆E的方程.
(2)已知点C(-2,0),D(2,-20),在圆E上是否存在点P,使得PC2+PD2=258?若存在,求出点P的个数;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知圆的圆心在直线上,且半径为1,点到直线的距离为.
(1)求圆的方程;
(2)若点在第二象限,试判断圆与圆的位置关系.
(1)求圆的方程;
(2)若点在第二象限,试判断圆与圆的位置关系.
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9 . 已知x轴平分的一个内角,,,的外接圆为圆M.
(1)求的面积;
(2)证明圆与圆M相交,并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程.
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10 . 已知点为坐标原点,的直径为2,点,点是:上的动点,记线段的中点的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与的位置关系.
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与的位置关系.
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