1 . 在平面直角坐标系中，对于直线和点、，记，若，则称点、被直线分隔，若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点、被直线分隔，则称直线为曲线的一条分隔线．
(1)判断点是否被直线分隔并证明；
(2)若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为，设点的轨迹为曲线，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是的分隔线．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线，那么曲线C关于直线对称的曲线图像是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 方程(t为参数)所表示的圆的圆心轨迹方程是___________(结果化为普通方程)

4 . 已知定点，和曲线上的动点C.
（1）求线段AB的垂直平分线的方程：
（2）若点G是的重心，求动点G的轨迹方程.

5 . 关于曲线，有如下结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线关于直线对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于；
④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；
⑤曲线与曲线有4个交点，这4点构成正方形；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③⑤

B．①②④⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

6 . 圆，过原点作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程.

7 . 长为的线段两端点分别在轴、轴的正半轴上移动，求正三角形顶点的轨迹方程（与在的异侧）.

8 . 已知为圆上任意一点（原点除外），直线的倾斜角为弧度，记.在下侧的坐标系中，画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为________.

9 . 设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点，，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标．

10 . 方程的曲线所满足的性质为
①不经过第二､四象限；
②关于轴对称；
③关于原点对称；
④关于直线对称；

A．①③

B．②③

C．①④

D．①②