1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形（Cassinioval）.在平面直角坐标系中，动点到两个定点，的距离之积等于，化简得曲线， 则的最大值为________.

4 . 已知曲线．当时，
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8；
②曲线上的点到原点的距离的最大值为．
则（       ）

A．①成立②成立	B．①成立②不成立
C．①不成立②成立	D．①不成立②不成立

5 . 已知曲线.考虑命题①：曲线恰好经过个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；命题②：曲线上任意一点到原点的距离都不大于.下列判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①②均为假命题	D．①②均为真命题

6 . 由曲线围成的图形的面积为______.

8 . 已知双曲线的实轴长为，离心率为.动点P是双曲线C上任意一点.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，求线段的中点Q的轨迹方程；
(3)已知点，求的最小值.

9 . 对于圆上任意一点，的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是______（填写相应的序号）.
①点的轨迹是一个圆；
②r不存在最小值；
③当时，r有最大值；
④当，时，.

10 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______