1 . 射线OA的方程是，射线OB的方程是，长为的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点的轨迹方程为______.

2 . 如图所示，正方体的一个表面即正方形内有一个动点，点到和的距离之和为，正方体棱长为2，则点对张角最大时，（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 设是直角坐标平面上两条不同的直线，分别是上的动点．P是的中点，则（       ）

A．当与平行时，点P的轨迹是一条直线

B．当与平行时，点P的轨迹是一条射线

C．当与不平行时，点P能取遍平面上的所有点

D．当与不平行时，点P不能取遍平面上的所有点

4 . 设点对应于复数，点对应于复数，如果点在曲线上移动，求点的轨迹方程．

5 . 如图，椭圆的长轴与x轴平行，短轴在y轴上，中心为．

(1)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)直线交椭圆于两点；直线交椭圆于两点，．求证：；
(3)对于（2）中的中的在，，，，设交轴于点，交轴于点，求证：（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）

6 . 如图，曲线C₁：y²＝4x（y0）和曲线C₂：x²＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C₁和C₂交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：

①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝．
其中所有正确结论的序号是：_____．

7 . 如图，将四边形中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（       ）

A．椭圆的一段	B．抛物线的一段
C．双曲线的一段	D．一段圆弧

8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（       ）

A．已知点，满足的点轨迹围成的图形面积为2

B．已知点，，满足，，的点轨迹的形状为六边形

C．已知点，，不存在动点满足方程：，，

D．已知点在圆上，点在直线上，则、的最小值为