解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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531次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》，里给出了托勒密定理，即任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和，当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，双曲线C上关于原点对称的两点，满足
，若
，则双曲线的离心率______ .
的左、右焦点分别为，，双曲线C上关于原点对称的两点，满足，若，则双曲线的离心率
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2023-07-02更新
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853次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）大招14 托勒密定理
名校
3 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线
射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分
.若双曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ） A．射线 所在直线的斜率为 ，则 |
B．当 时， |
C．当过点 时，光线由到再到 所经过的路程为13 |
D．若点 坐标为 ，直线 与相切，则 |
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2023-06-22更新
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1447次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-2
