1 . 若椭圆
1（m＞n＞0）的离心率为
，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝_____ ．
1（m＞n＞0）的离心率为，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝
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2 . 若抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）
A．（ ） | B．（ ） | C．（ ） | D．（ ，± ） |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴相交于点
，与曲线
相交于点
，且
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线
交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点
，求证点的纵坐标为定值.
的焦点为，直线与轴相交于点，与曲线相交于点，且（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，求证点的纵坐标为定值.
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名校
4 . 若抛物线
上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则
的值为___ .
上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则的值为
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2019-09-24更新
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256次组卷
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2卷引用：山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
5 . 过焦点为的抛物线
上一点向其准线作垂线，垂足为，若
，则
（ ）
的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-23更新
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937次组卷
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4卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
6 . 已知直线
：3x-4y-6=0，直线：y=-2，抛物线
上的动点P到直线
与直线距离之和的最小值是（ ）
：3x-4y-6=0，直线：y=-2，抛物线上的动点P到直线与直线距离之和的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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名校
7 . 
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
作圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径作圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．求抛物线的方程．求证：直线CD的斜率为定值．
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2019-02-02更新
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297次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题
8 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的焦点为
，点
在
上，且
，则直线
的斜率为
的焦点为，抛物线的焦点为，点在上，且，则直线的斜率为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-05更新
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1063次组卷
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4卷引用：山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
名校
9 . 设椭圆
的焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则
的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-27更新
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3499次组卷
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9卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题
山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试（理科）数学【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
名校
10 . 已知点P是抛物线y2＝﹣8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x+y﹣10＝0的距离是d2，则dl+d2的最小值是__ .
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