名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，直线
过点，且与抛物线交于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及点
的坐标；
（2）求
的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）求
的最大值．
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2019-01-08更新
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1144次组卷
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8卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学
17-18高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知点为抛物线
的焦点，
为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且
，则
的最小值为
为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为| A．6 | B． | C． | D． |
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2018-11-14更新
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1655次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
真题
名校
3 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
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2019-01-30更新
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3666次组卷
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56卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2015-2016学年山东省东营市垦利一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题2018届高三数学训练题(66 )：抛物线 2018年北京市门头沟一模文科数学试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】
名校
4 . 已知双曲线C：
的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线
的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为
的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知动圆
过点
，并与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程
;
（2）已知点
，过点
的直线交曲线于点
，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，并与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程;（2）已知点
，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.
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2018-05-24更新
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1448次组卷
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3卷引用：山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 平面内动点到定点的距离比到
轴的距离大1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于两点，若
，求
.
到定点的距离比到轴的距离大1.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于两点，若，求.
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2018-02-28更新
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272次组卷
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2卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试题
名校
7 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到轴的距离之和的最小值为
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为| A．2 | B． | C． | D． |
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2018-01-04更新
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780次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 已知
，若点是抛物线
上任意一点，点是圆
上任意一点，则
的最小值为
，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-10更新
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1597次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学
名校
9 . 已知点是抛物线：
（
）上一点，为坐标原点，若，是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是_______ .
是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是
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2017-12-07更新
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972次组卷
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8卷引用：山西省临汾第一中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题
10 . 已知抛物线
与双曲线
有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（ ）| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．直线的一部分 |
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2017-11-27更新
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826次组卷
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6卷引用：2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
