1 . 已知A、B是抛物线上的两点，直线AB垂直于轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

2 . 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长．

3 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线交抛物线于不同的两点，为坐标原点，且求证：直线恒过定点，并求出这个定点.

4 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离比到直线的距离小1．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知直线过点，与轨迹交于，两点．求证：直线与直线的倾斜角互补．

5 . 已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为__________.

6 . 某单行隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成，尺寸如图所示（单位：m），某卡车载一集装箱，车宽3 m，车与集装箱总高4.5 m，此车能否安全通过隧道？说明理由．

7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为___________.

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，是抛物线C上的点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为，求的面积．

9 . 已知直线和圆．若圆与直线相切，与圆外切，求圆的圆心的轨迹方程．

10 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）关于x轴对称，并且经过点；
（2）关于y轴对称，准线经过点；
（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．