立体几何中的轨迹问题多选题练习题及答案-邯郸高中数学-组卷网

22-23高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

，则D可能为（）

A．的中点	B．AC的中点
C．的中点	D．的重心

2022-12-13更新 | 422次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·河北邯郸·期中

多选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在三棱锥

中，

，

，二面角

的大小为

，点M为侧面△PAB上的动点，点M到直线PA的距离为

，点M到平面ABC的距离为

，若

，则（）

A．	B．点M到直线AB的距离等于
C．点M的轨迹为一段圆弧	D．点M的轨迹长度为

2022-06-17更新 | 720次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市九校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知在三棱锥

中，

为

中点，

平面

，

，下列说法中正确的是（）

A．若

为

的外心，则

B．若

为等边三角形，则

C．当

时，

与平面

所成角的最大值为

D．当

时，

为平面

内动点，满足

平面

，则

在

内的轨迹长度为2

2021-08-12更新 | 603次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间距离公式的应用立体几何中的轨迹问题双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱

的中点，点Q在侧面

内运动，给出下列结论：其中结论正确的是

A．若

，则动点Q的轨迹是线段；

B．若

，则动点Q的轨迹是圆的一部分；

C．若

，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分；

D．若点Q到

与

的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分．

2021-02-28更新 | 560次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

边的中点，下列结论正确的有（）

A．

与

所成角的余弦值为

B．过三点

、

的正方体

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．正方体

中，点

在底面

（所在的平面）上运动并且使

，那么点

的轨迹是椭圆

2021-02-05更新 | 2246次组卷 | 4卷引用：河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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