解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C上的点到点的距离与它到直线的距离之比为,圆O的方程为,曲线C与x轴的正半轴的交点为A,过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B,C两点,直线AB与圆O的另一交点为P,直线PD与圆O的另一交点为Q,其中,设直线AB,AC的斜率分别为;
(1)求曲线C的方程,并证明到点M的距离;
(2)求的值;
(3)记直线PQ,BC的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程,并证明到点M的距离;
(2)求的值;
(3)记直线PQ,BC的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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2020-02-08更新
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261次组卷
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2卷引用:上海市五校2016届高三下学期3月联考数学试题
名校
2 . 已知圆.
(1)设点是圆上一点,求的取值范围;
(2)如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点.求证:动点的轨迹为椭圆,并求其方程.
(1)设点是圆上一点,求的取值范围;
(2)如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点.求证:动点的轨迹为椭圆,并求其方程.
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3 . 已知曲线,直线经过点与相交于、两点.
(1)若且,求证:必为的焦点;
(2)设,若点在上,且的最大值为,求的值;
(3)设为坐标原点,若,直线的一个法向量为,求面积的最大值.
(1)若且,求证:必为的焦点;
(2)设,若点在上,且的最大值为,求的值;
(3)设为坐标原点,若,直线的一个法向量为,求面积的最大值.
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2017-08-01更新
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611次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2017届高三下学期质量调研(二模)数学试题