1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

2 . 已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为2和.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且为直角三角形，求直线l的方程.

3 . 点是椭圆的左焦点，点是椭圆上一动点，则的最大值是___________．

4 . 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与椭圆在第一象限交点为P，若为等腰三角形，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的左焦点为，以为一端点、该椭圆上的动点为另一端点的所有线段的长度中，最大值记为，最小值记为.若，则_____.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的点到点的距离与它到直线的距离之比为，圆O的方程为，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中，设直线AB，AC的斜率分别为；
（1）求曲线C的方程，并证明到点M的距离；
（2）求的值；
（3）记直线PQ，BC的斜率分别为、，是否存在常数，使得？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

7 . 设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于A，B两点，若的内切圆的面积为.设A，B的两点坐标分别为，则值为________.

8 . 设A是椭圆上的动点，点F的坐标，若满足的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为________

9 . 若椭圆上一点到左焦点的距离为2，则到右准线的距离为_______.

10 . 已知复数满足，（其中是虚数单位），则的最小值为（       ）

A．2

B．6

C．

D．