1 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．动点到，两点的距离之和为4．
（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；
（2）过点作直线与点轨迹交于，两点，设的面积为，的面积为，求的取值范围．

4 . 若点是椭圆上的点，且点是焦点三角形的内心，的角平分线交线段于点，则等于等于

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,若经过的直线与椭圆相交于两点,则的周长等于__________

7 . 在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．

（1）若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．

8 . 已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在上，则的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为

A．3

B．5

C．7

D．9