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解析

| 共计 4 道试题

21-22高二上·广西贵港·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题分类与整合思想

1 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，

，点M满足

，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是

的重心，求证：

的面积为

.

2022-01-15更新 | 535次组卷 | 1卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8137次组卷 | 49卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知椭圆

上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为

A．3

B．5

C．7

D．9

2019-04-18更新 | 1948次组卷 | 7卷引用：广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18800次组卷 | 115卷引用：广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题

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