椭圆的定义练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

21-22高二上·广东·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

1 . 已知点

，

，动点

满足

，则动点

的轨迹是（）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

2021-11-12更新 | 2617次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

，点

在椭圆上，若

，且

的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

2021-11-09更新 | 3354次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8138次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5385次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷

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19-20高二上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题

名校

5 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆

外切，与圆

内切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点

且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在

面积的最大值，若存在，求出

的面积的最大值；若不存在，说明理由.

2020-07-11更新 | 905次组卷 | 5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020·吉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 设点

为椭圆

上一点，

、

分别是椭圆

的左、右焦点，且

的重心为点

，如果

，那么

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-18更新 | 2318次组卷 | 7卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月）数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 过椭圆

的左焦点

作

轴的垂线交椭圆于点

，

为右焦点，若

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 2065次组卷 | 19卷引用：吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

8 . 已知点

，若点

满足

.
（Ⅰ）求点

的轨迹方程；
（Ⅱ）过点

的直线

与（Ⅰ）中曲线相交于

两点，

为坐标原点，求△

面积的最大值及此时直线

的方程.

2019-09-12更新 | 2187次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题

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18-19高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程

名校

9 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆C于A、B两点.若

周长是

，则该椭圆方程是

A．	B．
C．	D．

2019-04-22更新 | 2450次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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18-19高二上·四川眉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

10 . 设定点

，

，平面内满足

的动点

的轨迹是

A．椭圆

B．线段

C．双曲线

D．不存在

2019-04-16更新 | 2646次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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