1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为，直线OF的斜率为，求当为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

2 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知F₁，F₂为椭圆的左､右焦点，点P在椭圆C上，，则___________.

4 . 设椭圆的两个焦点分别为F_1､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点P是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．

（1）若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．

7 . 曲线方程的化简结果为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为

A．3

B．5

C．7

D．9

9 . 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为_____．

10 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．